PERIODIC SOLUTIONS FOR IMPULSIVE NEUTRAL DYNAMIC EQUATIONS WITH INFINITE DELAY ON TIME SCALES SPACE - مخزوم هيثم; دايرة ابتسام; بن فايد اميرة (مجلة كلية التربية العلمية, 2025)
في هذا البحث، درسنا وجود وتفرد الحلول الدورية للمعادلات الديناميكية المحايدة النبضية مع تأخير لانهائي على مقاييس زمنية. أثبتنا أن هذه المعادلات تمتلك حلولاً دورية تحت بعض الشروط باستخدام مبرهنة نقطة التثبيت لـ Krasnoselskii ومفهوم التقلص. كما أظهرنا أن الحل الدوري فريد تحت شروط أكثر صرامة، خاصة تلك التي تنطوي على استمرارية ليبشيتز وتحديدية الدوال المرتبطة. تقدم طريقتنا أساساً قوياً لدراسة المعادلات الديناميكية على مقاييس زمنية من خلال دمج الطرق التحليلية مع نظرية نقاط التثبيت، مما يمكن توسيعه ليشمل العديد من أنواع الأنظمة الديناميكية التي تتشارك في بنية مماثلة. تتيح النتائج فهماً أعمق للأنظمة التي تتميز بتأثيرات الذاكرة، مثل تلك التي تدفعها معادلات التأخير التفاضلية، وتكشف عن السلوك طويل الأجل لهذه الأنظمة في مجالات مثل نظرية التحكم، الاقتصاد، والنمذجة البيولوجية.